live_tv
Livestream Starting Soon
00
Hours
:
00
Minutes
:
00
Seconds
Up next in 10
Auzef İşletme Matematiği 2024-2025 Final Soruları
https://lolonolo.com/2026/02/17/isletme-matematigi-2024-2025-final-sorulari/
Bu kaynak, 2024-2025 eğitim dönemi İşletme Matematiği final sınavı konularını ve örnek çözüm uygulamalarını kapsamlı bir şekilde sunmaktadır. Metinde, doğrusal denklem sistemleri, matris cebiri ve Leontief girdi-çıktı analizi gibi temel ekonomik modelleme araçları detaylandırılmaktadır. İşletmelerin kısıtlı kaynaklarla en yüksek verimi almasını sağlayan doğrusal programlama ve simpleks yöntemi üzerinde durulurken; gölge fiyat, duyarlılık analizi ve dualite teorisi gibi ileri düzey kavramlar açıklanmaktadır. Ayrıca sunulan test soruları; parçalı fonksiyon hesaplamalarından teknik katsayı analizine kadar teorik bilgilerin pratik iş problemlerine nasıl dönüştüğünü somutlaştırmaktadır. Kaynak, matematiksel formüllerin üretim planlaması ve maliyet minimizasyonu süreçlerindeki stratejik önemini vurgulayan öğretici bir rehber niteliğindedir.
https://lolonolo.com
Show More Show Less View Video Transcript
0:00
Şöyle bir şey desem ne dersiniz?
0:02
Vereceğiniz bir sonraki büyük iş kararı
0:05
aslında manavdaki basit bir matematik
0:07
problemine dayanıyor. Evet, yanlış
0:10
duymadınız. Her kararın arkasında öyle
0:12
görünmez bir denklem var. İşte bugün bu
0:15
denklemleri hep birlikte çözeceğiz.
0:18
Şimdi bakın, ekranda basit bir manav
0:20
problemi var gibi duruyor, değil mi? Ama
0:22
sakın aldanmayın. Bu sorunun cevabı dev
0:25
şirketlerin milyarlarca dolarlık
0:27
kaynaklarını nasıl yönettiğinin
0:29
anahtarını saklıyor. Hadi bir deneyin
0:31
bakalım çözebilecek misiniz? Peki bu
0:33
bilmeceyi nasıl çözüyoruz? Çok basit.
0:36
Bildiğimiz cebirle. Denklemleri şöyle
0:38
bir alt alta koyup ıspanağı aradan
0:40
çıkardığımızda geriye bir tek kereviz
0:43
kalıyor ve sonuç 1 kilo kereviz tam 30
0:46
lira. Gördünüz mü? Matematik o kafa
0:49
karıştırıcı gibi duran şeyi saniyeler
0:51
içinde şıp diye netleştirdi. İşte tam bu
0:54
noktada işler ilginçleşiyor. Manav'da
0:57
kullandığımız bu basit mantık var ya
0:59
işte bu mantık dev şirketlerin hangi
1:01
fabrikada ne üretsek daha karlı olur ya
1:04
da bir sonraki milyon dolarlık
1:05
yatırımımız nereye olmalı gibi soruları
1:08
cevaplamak için kullandığı o karmaşık
1:10
modellerin ta kendisi. Temeli bu yani.
1:13
Peki bugünkü yolculuğumuzda neler var?
1:15
Bu basit denklemden yola çıkıp nerelere
1:17
gideceğiz bir bakalım. Önce ekonominin o
1:20
devasa ağına dalacağız. Sonra
1:21
şirketlerin kıt kaynaklarla nasıl
1:23
harikalar yarattığını göreceğiz. Ve en
1:25
sonunda da geleceği planlamak için
1:27
oynadıkları o stratejik ya oluşsa
1:29
oyunlarına bir göz atacağız. Hadi
1:31
başlayalım. İlk durağımız gündelik
1:33
hayatın denklemi. Manav alışverişinden
1:35
yola çıkıp kurumsal stratejiye uzanan bu
1:38
yolculukta matematiğin hayatımızı
1:40
aslında nasıl sızdığını ve bu basit
1:43
bağlantının iş dünyası için neden bu
1:45
kadar kritik olduğunu göreceğiz. Evet,
1:48
şimdi ölçeyi büyütme zamanı. Artık tek
1:50
bir alışveriş sepetine bırakıyoruz ve
1:53
tüm ekonomiyi ayakta tutan o devasa
1:56
görünmez ağa yakından bakıyoruz. Yani
1:58
bir sektörün çıktısı diğerinin girdisine
2:01
nasıl dönüşüyor ona bakacağız. Bu devasa
2:04
ağın haritasına Leon Tief girdi çıktı
2:07
modeli diyoruz. Bu modeli ekonomiyi dev
2:09
bir örümcek ağı gibi düşünmenizi
2:11
sağlayan bir araç olarak görün. Mesela
2:14
tarım sektörünün ürettiği buğday un
2:16
fabrikasının girdisi oluyor. Oradan
2:18
çıkan un fırının girdisi. Çelik
2:21
fabrikasının çıktısı araba fabrikasının
2:23
girdisi. Anladınız siz onu. İşte bu
2:26
model bu sonsuz ve karmaşık bağlantıları
2:29
sayılara dökmemize yarıyor. Şimdi bu
2:32
tabloya bir bakın. Basit göründüğüne
2:33
bakmayın. Bu aslında mini bir ekonominin
2:36
röntkeni gibi bir şey. Dikkat edin A
2:39
sektörü ayakta kalmak için sadece B
2:41
sektörüne değil aynı zamanda kendisine
2:44
de üretim yapıyor. Yani kendine de
2:45
muhtaç. Bu rakamlar sektörlerin
2:48
birbirinin ne kadar sıkı sıkıya bağlı
2:50
olduğunu net bir şekilde gösteriyor. Bu
2:52
adeta ekonominin kendi içindeki dizli
2:54
dansı. Peki A sektörünün fabrikası tam
2:58
olarak ne kadar üretim yapmalı? Yani
3:00
bacası ne kadar tütmeli? Çok basit.
3:03
Gelin toplayalım. kendi içine ürettiği
3:05
var. Komşusu B'ye sattığı var. Bir de
3:08
son olarak piyasaya yani bizlere sattığı
3:10
var. Hepsini alt alta koyduğumuzda A
3:13
sektörünün toplamda 35 birimlik bir
3:15
taleple yüz yüze olduğunu görüyoruz.
3:17
Tamam. Ekonominin geneline baktık. Şimdi
3:20
zoom yapıp tek bir şirketin mutfağına
3:22
inelim. Çünkü her şirketin derdi aslında
3:24
aynı. Elinizdeki un, şeker, zaman hepsi
3:28
kısıtlı. Soru şu: Bu kısıtlı
3:30
malzemelerle en büyük, en lezzetli
3:33
pastayı nasıl yaparsınız? İşte bu sanata
3:36
ve birime optimizasyon diyoruz. Bu
3:38
pastayı yapmanın tarif kitabının adı da
3:41
doğrusal programlama. Size diyor ki,
3:43
"Elindeki şu şu kısıtlarla maksimum karı
3:46
nasıl elde edersin veya maliyetini nasıl
3:49
dibe çekersin? Bunun yolunu adım adım
3:52
gösteriyor. Amaç hep aynı. O kısıtlar
3:54
dahilinde mümkün olan en iyi sonucu
3:57
yakalamak. Ve bu tarifin daha başlarken
4:00
kabul etmeniz gereken ilk ve en temel
4:02
kuralı var. Negatif olmama koşulu. E
4:05
yani çok mantıklı değil mi? Sonuçta -5
4:08
araba ya da -10 gömlek diye bir şey
4:10
üretemezsiniz. Bu basit gibi görünen
4:12
kural aslında bütün o karmaşık işletme
4:15
modellerinin temel direğidir. Peki en
4:18
karlı öğretim planı hangisi? İşte bunu
4:20
bulmak için olası senaryoların yani o
4:23
grafikteki köşe noktaların hepsini tek
4:25
tek deniyoruz. Her bir köşeye aslında
4:28
farklı bir üretim stratejisi anlamına
4:30
geliyor. Grafiğe şöyle bir baktığımızda
4:32
karımızı en tepeye zirveye taşıyan o
4:35
sihirli noktanın 2,4 olduğunu hemen fark
4:38
ediyoruz. İşte size en karlı formül ve
4:42
sonuç. Sonuç net. Burada sezgilere bence
4:46
şöyle yapsak daha iyi olur gibi
4:47
tahminlere yer yok. Matematik bize karı
4:50
maksimize etmek için net bir yol
4:52
haritası çiziyor ve diyor ki birinci
4:55
üründen iki tane ikinci üründen de 4
4:57
tane üret. İşte veriye dayalı karar
4:59
vermenin gücü tam olarak bu demek. Tamam
5:02
en iyi çözümü bulduk harika. Ama gerçek
5:05
dünya sürekli değişiyor değil mi? Peki
5:08
ya hammadde fiyatları aniden düşerse
5:10
veya elimize bir fırsat geçti fazladan
5:13
bir makine daha aldık diyelim. İşte
5:15
işletme matematiği sadece bugünün
5:17
mükemmel çözümünü bulmakla kalmıyor. Bu
5:20
tür Ya olursa senaryolarında analiz
5:22
etmemizi sağlıyor. Bu Ya olursa oyununun
5:25
en güçlü aracıysa gölge fiyat. Çok
5:28
havalı bir ismi var ama aslında mantığı
5:30
çok basit. Diyor ki elindeki o kısıtlı
5:34
kaynaktan mesela iş gücünden veya bir
5:36
hammaddeden sadece bir birim daha
5:39
fazlasına sahip olsan karın tam olarak
5:42
ne kadar artar? işte bunu söylüyor. Yani
5:45
o kaynağın sizin için gerçek somut
5:48
değerini ortaya koyuyor. Mesela diyelim
5:50
ki bir kaynağımızın gölge fiyatını 4
5:53
olarak hesapladık. Ekranda gördüğünüz
5:55
gibi. Peki bu 4 ne anlama geliyor? Bu
5:59
sadece basit bir rakam değil. Bu resmen
6:01
bir strateji belgesi. Olay aslında şu
6:04
kadar basit. Eğer gölge fiyat 4 ise bu
6:07
demek oluyor ki o kaynaktan bir birim
6:09
daha almak için 4 liraya kadar para
6:11
harcayabilirsin. Çünkü karın zaten 4
6:13
lira artacak. Mantıklı. Ama ya gölge
6:17
fiyat sıfır ise o zaman o kaynaktan
6:19
depon da zaten bolca var demektir. Bir
6:22
tane daha alman toplam karına zerre
6:24
kadar bir fayda sağlamaz. Boşa masraf
6:26
olur. Şimdi zihninizi biraz daha
6:29
esnetecek bir kavrama geldik. Dualite bu
6:32
teori diyor ki her optimizasyon
6:35
probleminin bir de ayna görüntüsü
6:37
vardır. Tıpkı madalyonun iki yüzü gibi.
6:40
Yani siz bir tarafta üretim maliyetini
6:43
nasıl en az indiririm diye sorarken
6:45
problemin aynı görüntüsü elimdeki
6:47
kaynakların değerini nasıl en üste
6:49
çıkarırım diye soruyor. Aslında aynı
6:52
hedefe tamamen farklı bir yoldan
6:54
bakıyorsunuz. Ve bu dönüşümdeki
6:57
güzelliğe bir bakın. İlk problemde bizim
7:00
için birer kısıt, birer sınır olan o 12
7:02
ve 15 sayıları var ya sihirli bir
7:05
şekilde aynı problemin ana hedefi haline
7:08
geliyor. Yani bir problemdeki sınırlar
7:11
diğer problemde birer ödüle dönüşüyor.
7:14
Bu aynı manzaraya farklı bir tepeden
7:17
bakmak gibi bir şey. Bütün
7:18
perspektifinizi değiştiriyor. Peki tüm
7:21
bunların sonunda ne anlıyoruz? Bütün bu
7:23
araçlar bize aslında ne sağlıyor?
7:26
kararlarımıza bakmak için yepyeni ve çok
7:28
daha güçlü bir mercek veriyor. Artık
7:30
duygulara, tahminlere değil matematiksel
7:33
bir netliğe sahibiz. Şimdi gelin
7:36
öğrendiğimiz bazı havalı terimlerin
7:38
şöyle basit birer çevirisini yapalım.
7:41
Negatif olmama koşulu dediğimiz şey
7:43
aslında gayet basitçe eksi sayıda ürün
7:46
üretemezsin demek. Gölge fiyat ise şu
7:48
sorunun cevabı. Elimdeki bu hammaddenin
7:51
1 gramı daha olsa cebime ne kadar ek
7:54
para girer? İşte bu kadar. Artık sizin
7:57
de araç çantanızda yepyeni ve çok güçlü
8:00
aletler var. Artık siz de basit bir
8:03
manav probleminden yola çıkıp bütün bir
8:05
ekonominin haritasını çizebilir, kısıtlı
8:08
kaynaklarınızla en karlı planı bulabilir
8:10
ve elinizdeki her bir malzemenin gerçek
8:12
değerine ölçebilirsiniz. Öyleyse
8:15
bitirirken size bir soru. Bir sonraki
8:18
kararınızı verirken bu ister kişisel
8:20
bütçenizle ilgili küçük bir karar olsun
8:23
ister büyük bir iş projesi. Yüzeyin
8:25
hemen altında yatan ve çözülmeyi
8:27
bekleyen o görünmez denklemler sizce ne
8:30
olacak?
#Business & Industrial
#Finance
#Education