live_tv
Livestream Starting Soon
00
Hours
:
00
Minutes
:
00
Seconds
Up next in 10
Auzef Modern Mantık 2025-2026 Final Soruları
https://lolonolo.com/2026/01/19/modern-mantik-2025-2026-final-sorulari/
Bu metin, modern mantığın temel kavramlarını, sembolik sistemlerini ve denetleme yöntemlerini kapsayan bir final sınavı hazırlık rehberidir. İçerik; niceleme mantığındaki evren açılımlarından, çözümleyici çizelge kurallarına ve Lukasiewicz-Tarski notasyonuna kadar geniş bir teknik yelpazeyi ele almaktadır. Klasik iki değerli mantığın ötesine geçen üç değerli mantık ve yapay zeka alanında kritik öneme sahip modal mantık gibi ileri düzey konulara da değinilmektedir. Ayrıca, mantıksal eşdeğerlikler, bağıntı mantığı ve çıkarımların geçerliliğini denetleme süreçleri somut soru örnekleri üzerinden detaylandırılmaktadır. Kaynak, hem teorik tanımları hem de bu tanımların sembolik dil üzerindeki pratik uygulamalarını bir arada sunmaktadır.
https://lolonolo.com
Show More Show Less View Video Transcript
0:00
Herkese merhaba. Bugünkü konumuz modern
0:02
mantık. Kulağa biraz karmaşık gelebilir
0:04
ama merak etmeyin. Bir üniversite final
0:07
sınavını kendimize rehber alıp bu
0:08
konunun şifrelerini hep birlikte
0:10
çözeceğiz. Şimdi ekrandaki şu ifadeye
0:13
bir bakın. İlk görüşte gizli bir şifre
0:16
gibi değil mi? Hatta biraz göz korkutucu
0:18
bile olabilir ama aslında bu sadece çok
0:22
ama çok hassas bir dille yazılmış basit
0:25
bir cümleden ibaret. Ve size söz
0:27
veriyorum bu bölümün sonunda bu ve bunun
0:30
gibi ifadelerin arkasındaki temel
0:32
mantığı tıkır tıkır anlıyor olacaksınız.
0:35
Hadi o zaman başlayalım şu kodu kırmaya.
0:38
Hadi başlayalım. Şimdi sizden mantığı
0:41
okuldaki o sıkıcı kuru bir ders gibi
0:43
düşünmenizi istemiyorum. Aksine onu
0:45
aklımızı daha keskin kullanmamızı
0:47
sağlayan acayip güçlü ve net bir dil
0:50
olarak hayal edin. Peki bu yeni dili
0:53
öğrenmeye nereden başlayacağız? Tabii ki
0:55
en temel kelimelerden. İşte bu kelimeler
0:58
niceleyiciler olarak geçiyor. Bunlar
1:00
sayesinde bir grup şey hakkında genel
1:03
konuşabiliyoruz. Karşınızda iki temel
1:06
sembolümüz var. Birincisi her ya da
1:08
bütün anlamına gelen evrensel
1:10
niceleyici. İkincisi ise bazı ya da en
1:14
az bir tane var diyen varlıksal
1:16
niceleyici. Aslında bütün niceleme
1:18
mantığı işte bu iki sembolün üzerine
1:20
kurulu. İşte burası çok kritik. O yüzden
1:23
dikkatle dinleyin. Eğer bütün diyorsak
1:26
bu gizli bir V bağlacı içerir. Yani
1:29
bahsettiğimiz gruptaki her şeyin o
1:31
özelliği taşıması lazım. İstisnasız. Ama
1:34
bazı diyorsak bu sefer de bir veya
1:37
bağlacı devreye giriyor. Yani gruptan en
1:39
az bir tanesinin o özelliği taşıması
1:41
bizim için yeterli. Gelin bunu bir
1:43
örnekle somutlaştıralım. Diyelim ki
1:45
elimizde A, B, C diye 3 elemanlı bir
1:48
evren var. Bazı Y'ler T'dir dediğimizde
1:51
ne yapmış oluyoruz? Bazı dediğimiz için
1:54
veya kuralını uyguluyoruz ve diyoruz ki
1:56
A T'dir veya B T'dir veya C T'dir. İşte
2:01
bu kadar basit. Bu örnek gerçekten
2:04
harika. Günlük hayatta kullandığımız
2:06
bütün insanlar konuşur gibi basit bir
2:08
cümlenin mantık dilinde nasıl ifade
2:11
edildiğini görüyorsunuz. Bu formül
2:13
aslında şunu söylüyor. Öyle bir x düşün
2:16
ki eğer o x bir insansa o zaman o x
2:19
konuşur. Gördünüz mü ne kadar net ve
2:21
kesin. Tamam. Yeni dilimizin ilk
2:24
kelimelerini öğrendik. Sırada ne var?
2:26
Elbette gramer. Yani bu mantık
2:28
cümlelerini, anlamlarını hiç bozmadan
2:31
nasıl evirip çevirebileceğimizi gösteren
2:33
kurallara bakacağız. Şimdi en temel
2:36
kurallardan biriyle başlayalım. Mantıkta
2:39
eğer A ise B demekle A doğru değil veya
2:44
B doğrudur demek arasında hiçbir fark
2:47
yok. Bu ikisi mantıksal olarak
2:50
birbirinin aynısı. Bu kural koşul
2:53
eşdeğerliği olarak biliniyor ve
2:55
inanılmaz işe yarıyor. Şimdi bir başka
2:57
gramer kuralı. Buna bir tür sihirli
3:00
değnek gibi bakabilirsiniz. Bir ifadenin
3:03
başına dil kelimesini getirdiğinizde bu
3:06
değnek niceleyiciye dokunuyor ve onu tam
3:09
tarsına çeviriyor. Yani bütün bazıya,
3:13
bazı da bütüne dönüşüyor. Bakın bu kural
3:16
pratikten ne kadar mantıklı. Bütün
3:18
kuşlar uçar demek doğru değil
3:20
dediğinizde aslında ne demek
3:22
istiyorsunuz? Uçamayan en az bir kuş var
3:25
demek istiyorsunuz. Değil mi? İşte
3:27
mantıkta da herkes F'dir demek doğru
3:29
değil ifadesi F olmayan en az bir kişi
3:32
var ifadesiyle birebir aynı kapıya
3:35
çıkıyor. İyi güzel kuralları öğrendik de
3:38
bir argümanın bir ifadenin geçerli olup
3:41
olmadığını nasıl test edeceğiz? İşte
3:43
şimdi size mantıksal ifadeler için bir
3:46
doğruluk dedektörü gibi çalışan çok
3:48
güçlü bir yöntemden bahsedeceğim.
3:50
Çözümleyici çizelge yöntemi. Bu yöntemin
3:53
olayı ne biliyor musunuz? Karmaşık bir
3:55
formülü alıp onu en basit parçalarına
3:58
ayırmak. Kur'anlarda çok basit. Eğer ana
4:00
bağlaç v ise bileşenleri alt alta yazıp
4:03
devam ediyorsunuz. Ama eğer ana bağlaç
4:06
veya ya da ise ise işte o zaman yol
4:08
ikiye ayrılıyor. Bir çatal oluşuyor.
4:11
Mesela elimizde P veya Q ve Q veya R
4:15
gibi bir ifade olsun. Bu ifadeyi tam
4:17
olarak analiz etmek yani tüm
4:19
olasılıkları test etmek için çözümleyici
4:22
çizelge yöntemini kullandığımızda tamı
4:24
tamına 3 tane dallanma yani çatal açma
4:27
işlemi yapmamız gerekiyor. Şimdiye kadar
4:30
hep şundan bahsettik. Bir şey ya
4:32
doğrudur ya da yanlıştır. Siyah ya da
4:34
beyaz. Ama hayat her zaman böyle mi? Ya
4:37
gri alanlar varsa? Hadi şimdi işleri
4:40
biraz daha karıştıralım ve mantığın bu
4:42
en temel varsayımına meydan okuyalım.
4:44
Klasik mantık. Evet. Tam bir ıssik
4:47
düğmesi gibi çalışır. Ya açık ya kapalı.
4:49
Arası yok. Belirsizliğe, kararsızlığa
4:52
yer yok. Ama işte çok değerli mantık
4:55
sistemleri devreye giriyor ve diyor ki
4:57
durun bir dakika bir de üçüncü bir
4:58
seçenek var. Belirsiz. Yani 1 ve 0ın
5:01
arasına bir de 1/2'yi koyuyor. Şu
5:04
tabloya bir bakın. Özellikle veya
5:07
işleminin nasıl çalıştığına. Çok zekice
5:09
bir kural var. her zaman en büyük değeri
5:12
alıyor. Mesela doğru yani 1 ile belirsiz
5:16
yani 1/2'yi veya alsak sonuç ne olur?
5:20
Büyük olan yani 1 yani doğru. Yanlış
5:23
yani 0la belirsizi veya alarsak bu sefer
5:27
de büyük olan 1/2 yani belirsiz olur. Ve
5:31
mantığın sınırları burada bitmiyor. Bir
5:33
de model mantık var. bu işi bambaşka bir
5:36
boyuta taşıyor. Artık sadece neyin doğru
5:38
neyin yanlış olduğuna bakmıyoruz. Neyin
5:41
mümkün olduğunu, neyin zorunlu olduğunu,
5:44
hatta birinin bir şeye inandığını veya
5:46
bir şeyi bildiğini bile mantıksal olarak
5:48
modelleyebiliyoruz.
5:50
Peki tüm bu anlattıklarımız neden bu
5:52
kadar önemli? Cevap: Yapay zeka. Eğer
5:56
bir gün insan gibi düşünebilen,
5:58
belirsizliklerle başa çıkabilen,
6:00
inançları ve niyetleri anlayabilen,
6:02
sofistike yapay zeka sistemleri kurmak
6:05
istiyorsak işte o zaman model, mantık
6:07
gibi araçlara kesinlikle ihtiyacımız
6:09
var. Yani en başta o gizli kod gibi
6:12
görünen sembollerden yola çıktık ve
6:15
bakın nerelere geldik. Yapay zekanın
6:17
düşünme biçiminin temellerine kadar
6:19
uzandık. Demek ki mantık sadece akademik
6:22
bir uğraş değil. bize daha net, daha
6:24
keskin düşünme becerisi kazandıran
6:26
müthiş bir alet çantası. Umarım bu
6:29
anlattıklarımız size argümanlara ve
6:32
ifadelere bambaşka bir gözle bakma
6:34
fırsatı vermiştir. Ve bitirirken
6:36
aklınızda tek bir soru bırakmak
6:38
istiyorum. Peki ya siz, sizin kendi
6:41
düşünce yapınız ne kadar mantıklı?
#Education