Up next in 10
Auzef Modern Mantık 2025 Üç Ders Soruları
https://lolonolo.com/2026/08/27/modern-mantik-2025-uc-ders-sorulari/
auzef, Felsefe, Modern Mantık, sosyoloji
Show More Show Less View Video Transcript
0:00
Lolo Nolo platformuna hoş geldiniz. Bu
0:02
dersimizde Modern Antik 2025 konularını
0:05
ve sorularını inceliyoruz. Sınav öncesi
0:08
bu karmaşık kuralları zihninizde
0:09
netleştirmek için buradayız. O yüzden
0:11
hadi hiç vakit kaybetmeden başlayalım.
0:13
Bugün dört ana durağımız var. Önce
0:16
Modern Mantık 2025'e hızlıca bir giriş
0:18
yapacağız. Sonra önermeler mantığı ve
0:21
sembollere dalıp oradan çözümleyici
0:23
çizelge ve notasyonlara geçeceğiz. Ve
0:25
son olarak da yüklemler mantığı ve tabii
0:28
ki Aristoteles'le kapanışı yapacağız. O
0:31
zaman hemen birinci bölümle başlayalım.
0:33
Önermeler, mantığı ve semboller.
0:36
Biliyorsunuz günlük dilde kullandığımız
0:38
o karmaşık, bazen de epey belirsiz
0:40
ifadeler var ya işte biz onları alıp
0:42
matematiksel bir kesinliğe
0:44
dönüştürüyoruz. Aslında bir nevi denklem
0:46
kuruyoruz diyebilirim. Peki bunu nasıl
0:48
yapıyoruz? Tabii ki sembollerle. Mesela
0:51
V bağlacını ters bir V harfiyle yani
0:54
anda ile gösteriyoruz. Veya demek için
0:56
düz V sembolünü kullanıyoruz. Eğer
0:58
cümlede bir koşul varsa yani ise
1:00
diyorsak sağa doğru tek yönlü bir ok
1:03
imdadımıza yetişiyor. Karşılıklı bir
1:05
koşul yani ancak ve ancak söz konusuysa
1:08
bu sefer iki yönlü bir ok kullanıyoruz.
1:10
Son olarak bir ifadeyi olumsuz
1:12
yapacaksak yani değil diyorsak oraya bir
1:14
til de yani til de konduruyoruz. İşte bu
1:17
sizin mantık alfadeniz. Bütün o karmaşık
1:19
önermeler aslında bu temel taşlarla inşa
1:21
ediliyor. Şimdi dikkatinizi gerçekten
1:24
vermenizi istediğim bir yere geldik.
1:26
[homurdanır] Hani sınavlarda hayat
1:27
kurtaran o efsanevi altın kural vardır
1:30
ya işte o ise yani koşul bağlacı. Bu
1:34
arkadaşımız oldukça seçici. Sadece ama
1:37
sadece ilk kısmın yani ön bileşenin
1:39
doğru, ikinci kısmın yani art bileşenin
1:42
yanlış olduğu o tek özel durumda yanlış
1:45
sonucunu veriyor. İnanın bana bunun
1:47
dışındaki tüm senaryolarda sonuç her
1:49
zaman doğrudur. Bu kuralı kelimenin tam
1:52
anlamıyla aklınıza kazıyın. Çünkü
1:53
sınavlarda sizi en çok bu noktadan
1:55
köşeye sıkıştırmaya çalışacaklar.
1:58
Diyelim ki her şeyi sembolleştirdiniz.
2:00
Kuralları da tıkır tıkır uyguladınız.
2:01
Peki elinizdeki sonuç ne anlama geliyor?
2:04
Şöyle düşünün. Eğer kurduğunuz ifade
2:06
alabileceği tüm senaryolarda yani hiçbir
2:08
istisna olmadan her zaman doğru sonucunu
2:11
veriyorsa harika o ifade geçerlidir. Ama
2:14
diyelim ki tüm durumlarda doğru değil.
2:16
Fakat en azından bir kere bile olsa
2:18
doğru değerini tutturabiliyor. İşte o
2:20
zaman da bu ifadeye tutarlı diyoruz.
2:22
Yani mantık şudur. Her geçerli ifade
2:24
zaten mecbulen tutarlıdır. Ama her
2:26
tutarlı ifade geçerli olmak zorunda
2:28
değildir. Bu ayrım gerçekten çok ama çok
2:30
kritik. Peki ama bu geçerliliği veya
2:33
tutarlılığı nasıl test edeceğiz? Masaya
2:36
Quine yöntemini yatırma vakti geldi.
2:38
Kine yöntemi aslında inanılmaz basit ve
2:40
adım adım ilerleyen bir yerine koyma
2:42
sürecinden ibaret. Çok net. Değişkenleri
2:45
sırasıyla doğru için d, yanlış için y
2:48
yazıyorsunuz. Sonra az önce üzerine basa
2:51
basa anlattığım o isse kuralı gibi temel
2:53
kuralları kullanarak ifadeleri yavaş
2:56
yavaş sadeleştiriyorsunuz.
2:57
Bir bakıyorsunuz ki o başta gözünüzü
2:59
korkutan devasa formül adım adım eriyip
3:02
gitmiş ve geçerli mi yoksa tutarlı mı
3:04
olduğu kabak gibi ortaya çıkmış. Tamamen
3:07
tıkır tıkır işleyen sistematik bir
3:09
süreç. Gelelim ikinci bölümümüze.
3:11
Çözümleyici çizerge ve notasyonlar.
3:14
Kuayne gibi cebirsel diyebileceğimiz
3:17
yöntemleri bir kenara bırakırsak bir de
3:19
işin biraz daha mekansal böyle görsel
3:22
ilerleyen bir boyutu var. Çözümleyici
3:24
çizelge ya da namı diğer ağaç yöntemi.
3:27
Kural burada da çok net. Eğer elinizde
3:30
bir V bağlacı varsa hiç maceraya
3:32
girmeden bileşenleri alt alta yazıyor ve
3:35
tek bir dal üzerinde dümdüz aşağı
3:37
iniyorsunuz. Ama eğer karşınızda veya
3:40
yahut ise gibi alternatif olasılıklar
3:43
barındıran bağlaçlar varsa ha işte orada
3:45
duracaksınız. Orada çatal açma dediğimiz
3:48
işlemi yapıp dallanmanız gerekiyor.
3:51
Sonrasında dallar kapandıkça önermenin
3:53
tutup tutmadığını kendiliğinden
3:55
görüyorsunuz zaten. Şimdi size gerçekten
3:58
çok zekice tasarlanmış bir başka
4:00
sistemden bahsetmek istiyorum. Lukasevi
4:02
Tarski yani yaygın bilinen adıyla
4:05
Polonya Notasyonu. Modern mantıkla
4:07
ulaşanlar bilir. O sonsuz parantezler
4:09
bazen formülleri kelimenin tam anlamıyla
4:11
bir labirente çevirir. İşte bu notasyon
4:14
bağlaçları direkt önermelerin önüne
4:16
koyarak o can sıkıcı parantez ihtiyacını
4:18
tamamen çöpe atıyor. Değil için N, V
4:21
için K veya için A, ise için C. Ancak ve
4:25
ancak içinde E harfini kullanıyoruz.
4:27
Tamamen bilgisayar bilimlerindeki örnek.
4:30
Yani prefix sistemleri gibi çalışıyor. O
4:32
karmaşık formülleri dümdüz tek nefeste
4:35
okunur hale getiren tek kelimeyle
4:37
muazzam bir pratiklik. Tabii Polonya
4:40
notasyonunun mucidi olan Lucas Wiz'in
4:42
mantık dünyasına yaptığı tek kıyak bu
4:44
değil. Şöyle düşünün. Yüzyıllar boyunca
4:46
klasik mantık hep siyah ve beyazdan
4:48
ibaretti. Öyle değil mi? Ya doğrudur ya
4:51
da yanlıştır. Başka seçenek yok. Fakat
4:53
Lukasevi ortaya çıkıp dedi ki ya
4:56
doğruluğunu veya yanlışlığını şu anki
4:57
koşullarda kesin olarak bilemiyorsak
5:00
işte o noktada belirsiz kavramını masaya
5:03
koydu. İlk bakışta küçücük bir detay
5:05
gibi duruyor olabilir ama inanın bana bu
5:07
tam bir devrimdi. Neden mi? Çünkü bizi o
5:10
iki değerli klasik mantıktan alıp üç
5:12
değerli modern mantık sistemine taşıyan
5:14
ilk kıvılcım tam da buydu. Artık 3üncü
5:17
ve son bölümümüze geçebiliriz. Yüklemler
5:19
mantığı ve Aristotelis. Burada vitesi
5:22
biraz daha artırıyoruz. Artık sadece
5:24
cümlelere dışarıdan bakmakla yetmiyor.
5:26
İçlerine özne ve yüklem arasındaki o
5:28
derin ilişkilere iniyoruz. Yüklemler
5:31
mantığının asıl yıldızları kesinlikle
5:33
niceleyicilerdir. Diyelim ki bir
5:35
gruptaki herkesi istisnasız tüm
5:37
elemanları kastediyorsunuz. İşte o zaman
5:39
ters bir a harfine benzeyen fh sembolünü
5:42
yani tümel niceleyiciyi sahneye
5:44
çıkarırsınız. Bu her demektir. Ama yok
5:47
herkesi değil de sadece bir kısmını ya
5:49
da en azından içlerinden birini
5:51
kastediyorsanız o zaman tiker niceleyici
5:54
kullanmanız gerekir. Onu da ters E
5:56
harfine benzeyen E sembolüyle gösteririz
5:58
ve bazı anlamına gelir. Hadi bunu
6:01
hepimizin bildiği o meşhur klasik örnek
6:04
üzerinden bir çözelim. Bütün insanlar
6:06
ölümlüdür. Bu basit cümleyi mantık
6:09
diline nasıl çevireceğiz? Şöyle,
6:11
evrendeki her x için şu kural geçerlidir
6:14
ki eğer x bir insansa o zaman x
6:17
ölümlüdür. Bunu bir mantık ifadesi
6:19
olarak düşündüğümüzde en baştaki o her
6:22
sembolünün bütün sistemi nasıl bir
6:24
şemsiye gibi kapsadığını görebilirsiniz.
6:26
İnsan olmakla ölümlü olmak arasındaki o
6:29
mecburi koşul ilişkisini de az önce
6:31
üstünde epey durduğumuz ise bağlacıyla
6:33
çok şık, çok net bir şekilde denkleme
6:36
dökmüş olduk. Yüklemler mantığı aynı
6:38
zamanda nesnelerin birbirleriyle olan
6:40
bağlarını yani ilişkilerinin doğasını da
6:43
inceliyor. Eğer bir ilişki tam anlamıyla
6:45
bakışımlıysa yani simetrikse x'in y ile
6:49
olan ilişkisi Y'nin de X ile aynı
6:52
ilişkiye sahip olması kelimenin tam
6:54
anlamıyla zorunludur. Mesela kardeş
6:56
olmak tam olarak böyledir. Ben senin
6:58
kardeşinsem e doğal olarak sen de benim
7:00
kardeşimsin. Ama kısmi bakışımlı
7:02
dediğimiz durumlarda işler değişir.
7:04
Orada bu simetri evrensel bir kural
7:06
değildir. Sadece bazı elemanlar için
7:09
geçerli olabilir. Ve bunu da tahmin
7:11
edeceğiniz üzere tikelni cemeyiciler
7:13
kullanarak ifade ediyoruz. Toparlamadan
7:16
önce tüm bu modern kavramların üzerinde
7:18
yükseldiği o devasa temele yani klasik
7:22
Aristoteles mantığına şöyle hızlıca bir
7:23
selam verelim. Aristoteles önermeleri
7:26
yapılarına göre dört farklı harfle
7:28
kategorize etmiş. Bu harfler aslında
7:30
sizin sınavdaki en iyi dostunuz, en
7:32
büyük kısa yolunuz olacak. A harfi tümel
7:35
olumlu önermeleri, E harfi ise tümel
7:37
olumsuzları temsil ediyor. Eğer
7:39
önermemiz tikel olumluysa ı, tikel
7:41
olumsuzsa o harfini kullanıyoruz.
7:43
Aralarda karşınıza çıkabilecek sa, s
7:45
gibi gösterimlerde özne ile yüklem
7:47
arasındaki yapısal bağılatan klasik
7:49
şifreler. Aslında bu dört harfin
7:51
mantığını bir kere kavradığınızda
7:53
sorularda inanılmaz bir hız
7:55
kazanacaksınız. Semboller, neleyiciler,
7:58
çizelgeler, mantığın aslında o sıkıcı,
8:01
soyut bir kavramdan ziyade doğrudan
8:04
düşüncelerimizin matematiksel mimarisi
8:06
olduğunu hep birlikte gördük. Peki siz
8:09
kendi zihinsel denklemlerinizi kurmaya
8:11
ve sınavda fark yaratmaya hazır mısınız?
8:13
Videoda incelediğimiz bu dersin ve yıla
8:16
ait çıkmış soruları kendiniz deneme
8:18
sınavı formatında çözmek ve kendinizi
8:20
test etmek için lolonolo.com adresini
8:22
ziyaret edebilir, videonun altındaki
8:24
açıklama kısmında yer alan bağlantıya
8:26
tıklayabilirsiniz.
Jobs & Education