Up next in 10
Auzef Karar Teorisi ve Analizi 2024-2025 Final Soruları
https://lolonolo.com/2026/05/05/karar-teorisi-ve-analizi-2024-2025-final-sorulari/
https://lolonolo.com
Show More Show Less View Video Transcript
0:00
Herkese merhaba. Bugün gerçekten ilgimi
0:02
çeken hatta dürüst olmak gerekirse biraz
0:04
da hayat kurtarıcı diyebileceğim bir
0:07
konuyu konuşacağız. Biliyorsunuz karar
0:09
teorisi dendiğinde akla hep sıkıcı,
0:11
kuru, akademik metinler gelir ama aslına
0:13
bakarsanız hiç de öyle değil. Bu
0:15
karmaşık, dağınık ve ne olacağı belli
0:18
olmayan şu dünyada yolumuzu bulmamızı
0:20
sağlayan nihai bir hayatta kalma
0:22
kılavuzu. Her gün irili ufaklı yüzlerce
0:25
karar alıyoruz, değil mi? Peki ama bu
0:27
kararları tam olarak neye göre nasıl
0:29
alıyoruz? Tamam hadi bu işin biraz
0:31
derinlerine inelim. Kendi karar alma
0:33
sürecinizi bir düşünün. Şöyle dürüstçe.
0:36
Gerçekten mantıklı kararlar mı
0:38
alıyorsunuz yoksa anlık duygularla mı
0:40
hareket ediyorsunuz? Yani çoğumuz her
0:42
zaman inanılmaz mantıklı ve rasyonel
0:44
olduğumuza inanmak isteriz ama işin aslı
0:46
pek de öyle değil. İşte karar teorisi
0:48
tam da burayı inceliyor. O gerçekte
0:51
nasıl davrandığımız ile aslında nasıl
0:53
davranmamız gerektiği arasındaki
0:55
gerilimi. Önümüzde harika bir yol
0:57
haritası var. Önce karar teorisinin
1:00
temelleriyle işe başlayacağız. Sonra
1:03
yavaş yavaş risk ve belirsizlik sularına
1:05
girip oradan işin arkasındaki matematiğe
1:08
geçeceğiz ve finalde bireysel
1:10
psikolojiden çıkıp işlerin gerçekten
1:13
kızıştığı oyun teorisi ve strateji
1:15
dünyasına adım atacağız. Merak etmeyin,
1:17
her şeyi adım adım, katman katman inşa
1:20
edeceğiz. O zaman birinci bölümle yani
1:23
karar teorisinin temelleriyle
1:25
başlıyoruz. İlerleyebilmek için önce
1:28
oyunun kurallarını ve biz insanların
1:30
nasıl işlediğini masaya yatırmamız şart.
1:34
Bilirsiniz biz insanlar biraz
1:36
dağınığızdır, değil mi? İşte insan
1:38
doğasının bu karmaşasıyla matematiğin o
1:40
soğuk kusursuzluğu arasındaki zıtlık tam
1:43
burada başlıyor. Betimleyici yaklaşım
1:45
dediğimiz şey tam olarak bu kusurlu,
1:48
duygusal ve bazen tamamen mantıksız
1:50
gerçekliğimizi gözlemler. Gerçekten
1:53
nasıl hareket ettiğimize bakar. Öte
1:55
yandan normatif yani kuralcı yaklaşım
1:57
bize ideal bir hedef sunar. Tıpkı
1:59
evrensel ilkelere göre hareket eden
2:01
ideal bir seçmen gibi tamamen
2:03
rasyonelliğe dayanarak nasıl davranmamız
2:05
gerektiğini söyler. Peki normatif
2:08
yaklaşıma uyacak yani gerçekten rasyonel
2:10
bir karar alıcı olacaksak ne yapmalıyız?
2:13
Tercihlerimizin uyması gereken dört katı
2:15
kural var. Bunlar Von Neyman, Morgan
2:18
Stern aksiyonları. Tamlık, geçişkenlik,
2:20
bağımsızlık ve süreklilik. Hızlıca
2:23
saydım ama burada asıl dikkat etmeniz
2:25
gereken çok kritik bir nokta var.
2:27
Belirsizlik kavramı bu aksiyonlardan
2:29
biri değildir. Belirsizlik bir kural
2:31
değil. içinde hareket ettiğimiz ortamın
2:34
çevrenin ta kendisidir. Peki
2:36
matematikçiler insan arzularını
2:38
sembollere nasıl çeviriyor ve bu durum
2:41
insan duygularını bu katı sembollere ne
2:43
kadar zekice dönüştürebildiğimizi
2:44
gösteriyor? Bakın, büyük eşittir işareti
2:48
zayıf tercihi anlatır. Yani bu seçenek
2:50
en az diğeri kadar iyi demektir. Sadece
2:53
büyüktür işareti ise güçlü tercihtir. Bu
2:56
kesinlikle hiç şüphesiz daha iyi hissini
2:59
verir. Tilde sembolü ise o meşhur
3:01
kararsızlık halimiz. Farksızlık yani iki
3:04
seçenekte sizin için eşit derecede
3:06
iyidir. Fark etmez dediğimiz anların
3:08
matematiğidir bu. Geçelim ikinci bölüme.
3:11
Risk ve belirsizlikte yol bulmak. Peki
3:13
ama bu kusursuz matematiksel kuralları
3:16
alıp kaotik, öngörülemez, gerçek
3:18
dünyanın tam ortasına atarsak ne olur?
3:21
İşte o zaman karşımıza Maksimin kuralı
3:24
çıkar. Bunu bir tür en kötünün iyisi
3:27
hayatta kalma taktiği olarak düşünün.
3:29
Diyelim ki hiçbir şey bilmiyorsunuz. Tam
3:31
bir belirsizlik içindesiniz. Tamamen
3:33
pesimist bir stratejiyle çarpışmaya
3:35
hazırlanırsınız. Her seçeneğin
3:37
getirebileceği en korkunç, en kötü
3:39
senaryoları belirlersiniz ve sonra bu
3:42
felaketler arasından size en az zarar
3:44
verecek olanı seçersiniz. Kulağa biraz
3:46
iç karartıcı geliyor olabilir ama bazen
3:48
hayatta kalmanın tek yolu budur. Tabii
3:51
bir de işin psikolojik boyutu var.
3:53
Kaynaklarımızda geçen gerçekten çok
3:55
ilginç bir tartışma bu. Şöyle düşünün.
3:58
Yolda giderken hız sınırını asla
4:00
aşmayan, direksiyon başında inanılmaz
4:03
temkinli olan biri, nasıl oluyor da
4:05
borsada tüm birikimini en riskli
4:07
hisselere yatırabilen bir kumar baza
4:09
dönüşüyor? Yani risk algımız sadece
4:11
bulunduğumuz ortama mı özgüdür yoksa
4:13
doğuştan gelen derinlemesine,
4:15
karakterimize mi bağlıdır? Cidden
4:17
üzerine düşünmeye değer değil mi? Peki
4:20
riskleri sayılarla nasıl ölçeceğiz? Şu
4:23
%24 rakamına dikkatlice bir bakın. Bunu
4:26
şöyle açıklayayım. Yarın yağmur yağma
4:29
ihtimali %40 olsun. Tuttuğunuz takımın
4:32
maçını kazanma ihtimali de %60.
4:35
Birbiriyle hiçbir alakası olmayan
4:38
tamamen bağımsız bu iki olayın aynı anda
4:40
gerçekleşme ihtimali nedir? Matematiği
4:43
çok basit. Bu iki bağımsız olasılığı
4:45
birbiriyle çarparsınız. Yani 040 x 060 =
4:50
024. İşte bu kadar. Her iki olayın da
4:54
aynı anda başınıza gelme ihtimali sadece
4:56
%24'tür.
4:58
Harika. Şimdi 3. bölüme geldik. İşin
5:01
psikoliçesini bir kenara bırakıp biraz
5:03
da kalkülüse yani seçimlerin arkasındaki
5:06
matematiğe ve faydaya nasıl ölçtüğümüze
5:08
odaklanalım. Bu konuyu gerçeklikle
5:11
bağdaştırmak için her zaman grafikleri
5:13
soldan sağa doğru okuduğumuzu unutmayın.
5:16
Faydayı ölçerken türevleri kullanırız.
5:19
Birinci türev bize fonksiyonun yani
5:21
aldığımız faydanın yukarı mı çıktığını
5:23
yoksa aşağı mı indiğini gösterir.
5:25
Basittir ama asıl olay ikinci türevdir.
5:28
İkinci türeve bir arabanın direksiyonu
5:30
gibi düşünebilirsiniz. Bize o eğrinin
5:32
yönünü yani eğrinin ne tarafa doğru
5:35
büküldüğünü gösterir. Gelin bunu adım
5:38
adım çok net bir örnekle görelim.
5:40
Fonksiyonumuz 4x² olsun. Bunun 1inci
5:43
türevi nedir? 8x. 2inci türevi ise
5:46
sadece 8. İşte kritik nokta. 8 sayısı
5:49
0dan büyük yani pozitif. Direksiyon
5:52
benzetmemizi hatırlayın. Madem pozitif o
5:55
zaman direksiyonumuz yukarı doğru
5:56
kırılmış demektir. Bu yüzden eğrimiz
5:59
tıpkı bir kase gibi yukarı doğru bakar.
6:01
İşte matematikte biz buna konkav yukarı
6:04
veya konvex diyoruz. Tabii şöyle bir
6:06
gerçek var. Bugün hiçbir yönetici
6:09
ofisinde oturup türev falan
6:11
hesaplamıyor. Bütün bu işleri karar
6:14
destek sistemleri adını verdiğimiz
6:16
yazılımlar bizim yerimize yapıyor. Bu
6:18
sistemler beynimizin mantıksal sürecini
6:20
beş aşamada mekanikleştirir. Önce sorunu
6:23
tespit eder. Ardından modeli kurar.
6:25
İhtiyaçları belirler. Alternatifleri
6:27
hızla değerlendirir ve bam önünüze bir
6:29
çözüm sunar. kesin, net ve matematiktir.
6:33
Mesela finans dünyasında bunun çok özel
6:36
bir versiyonu kullanılır. FKDS yani
6:39
finansal karar destek sistemi.
6:42
Yatırımcılar hisseler ve tahviller
6:44
arasında seçim yaparken doğrudan bu
6:46
aracı kullanırlar. Yalnız burada ufak
6:49
bir ayrım yapmak istiyorum. Örneğin bir
6:51
deprem alarmı bir karar sistemi
6:53
değildir. O sadece çevresel bir
6:55
uyarıdır. Ama FKDS o sizin yerinize
6:59
aktif olarak karar seçenekleri sunan,
7:01
hesap yapan devasa bir zekadır. Ve
7:04
geldik 4. son bölüme. Oyun teorisi ve
7:07
strateji. Buraya kadar hep tek başımıza
7:10
aldığımız kararları konuştuk ama şimdi
7:12
bahisleri yükseltiyoruz. Peki ya bizim o
7:15
ince hesaplanmış kararlarımız aynısını
7:17
yapan başka insanlarla çarpışırsa
7:20
işte o zaman işbirlikçi olmayan oyunlar
7:23
arenasına düşersiniz. Buradaki gerilimi
7:25
hayal edebiliyor musunuz? İletişim kurma
7:27
şansınız yok. Güvenebileceğiniz hukuki
7:29
bir sözleşme yok. Tam bir kaos. Kıyasıya
7:32
rekabet sıfır güven. Herkesin tamamen
7:36
kendi faydasını, kendi bireysel
7:37
rasyonalitesini en üst düzeye çıkarmaya
7:40
çalıştığı bir strateji savaşı. Tam bu
7:42
hikayenin ortasında sahnede dahi
7:45
matematikçi John Neş'i görüyoruz. Neş
7:47
dengesi bu stratejik savaşlardaki nihai
7:50
kilitlenme noktasıdır. Bu öyle bir denge
7:53
durumudur ki hiçbir oyuncu sadece kendi
7:56
stratejisini tek taraflı olarak
7:58
değiştirerek mevcut durumunu
8:00
iyileştiremez. Kimse yerinden
8:02
kıpırdayamaz.
8:03
Şimdi buradaki asıl ilginç olay şu.
8:06
Gelin bu kilitlenmenin nasıl çalıştığını
8:08
matris üzerinde adım adım görelim.
8:10
Ekranda Ali ve Hasan arasındaki oyunu
8:12
görüyorsunuz. Ali satırlara bakar ve der
8:15
ki Hasan K oynarsa ben 28 mi kazanayım
8:18
20 mi? Tabii ki 28 için A'yı seçer. Peki
8:22
Hasan L oynarsa 30 mu kazanayım 20 mi?
8:25
Yine 30 için A'yı seçer. Demek ki Ali
8:27
için en iyi hamle A. Peki Hasan. O da
8:31
sütunlara bakar. Ali A oynarsa 14 mü
8:34
kazanayım 22 mi? mantıken 22'yi yani
8:37
L''yi seçer. Her ikisi de tamamen kendi
8:40
çıkarlarına odaklandıklarında olan şey
8:42
budur. Matematik onları kelimenin tam
8:44
anlamıyla köşeye sıkıştırır. Ali
8:46
kesinlikle A oynar. Hasan ise L oynar ve
8:49
o 30'a 22 getiri hücresine kilitlenip
8:52
kalırlar. Neş dengesi gerçekleşmiştir.
8:55
İkisi de bu noktadan sapmak istemez.
8:57
Çünkü kim stratejisini değiştirirse
8:59
hemen o an daha kötü bir sonuçla
9:01
cezalandırılacaktır.
9:02
Ve tüm bu durum oyun teorisinin en ama
9:05
en ünlü, en dramatik örneğinde zirveye
9:08
ulaşır. Mahkumlar açması. Bu aslında
9:12
bireysel olarak son derece mantıklı
9:14
davranmanın toplumsal olarak nasıl
9:16
devasa bir felakete ve başarısızlığa yol
9:18
açabileceğini gösteren efsanevi bir
9:21
senaryodur. Buradaki trajik ironiye bir
9:24
bakın. İki mahkum ayrı ayrı odalardadır.
9:27
İşbirliği yapsalar yani ikisi de susup
9:29
sessiz kalsa ikisi de çok çok hafif bir
9:32
cezayla kurtulacaklar. Harika bir
9:34
senaryo değil mi? Ama ortada kocaman bir
9:36
sorun var. Güven. Ya ben susarsam ve
9:39
diğeri cezadan kurtulmak için beni
9:41
satarsa işte bu korku, bu güvensizlik
9:44
ikisini de aynı anda ihanet etmeye iter.
9:47
Ve sonuç ikisi de itiraf eder ve sessiz
9:50
kalsalar da alacakları cezadan çok daha
9:52
ağır, çok daha kötü bir cezayı çekmek
9:54
zorunda kalırlar. Yani günün sonunda iş
9:57
dönüp dolaşıp kendi rasyonalitemize,
9:59
içsel korkularımıza ve etrafımızdaki
10:02
insanların ne yapacağına dair
10:03
belirsizliğe geliyor. Bu incelememizde
10:06
bireysel psikolojimizden yola çıktık.
10:08
Türevlerle faydamızın direksiyonunu
10:10
tuttuk. Olasılıkları hesapladık ve oyun
10:12
teorisinin o gerilimli dünyasına girdik.
10:15
Peki şimdi size soruyorum. Bu ihtimaller
10:17
anı ve o kararların arkasındaki gizli
10:19
katı matematiği bildiğinize göre kendi
10:21
hayatınızdaki bir sonraki büyük karara
10:23
nasıl yaklaşacaksınız? Her şeyi akışına
10:26
mı bırakacaksınız? Kötünün iyisini mi
10:28
seçeceksiniz? Yoksa kendi hayatınızın o
10:30
kusursuz narş dengesini mi
10:32
arayacaksınız? Karar sizin. Bu
10:34
incelememizde bana katıldığınız için çok
10:35
teşekkürler. Sorgulaya devam edin. Bir
10:38
sonrakinde görüşmek üzere.
#Jobs & Education