Up next in 10
Auzef İstatistik 2026 Mezuniyet Soruları
https://lolonolo.com/2026/09/11/istatistik-2026-mezuniyet-sorulari/
auzef, Çocuk Gelişimi, İş Sağlığı ve Güvenliği, İşletme, istatistik
Show More Show Less View Video Transcript
0:00
Lonu platformuna hoş geldiniz. Bu
0:02
dersimizde istatistik 2026 mezuniyet
0:05
konularını, çıkmış sorularını ve detaylı
0:07
açıklamalarını derinlemesini
0:09
inceliyoruz. Sınavlara hazırlık
0:11
sürecinde biliyorum istatistik bazen göz
0:13
korkutucu görünebilir ama inanın bana o
0:16
temel mantığı bir kez kavradığınızda
0:18
aslında etrafımızdaki dünyayı okumanın
0:20
en keyifli yolu olduğunu göreceksiniz.
0:23
Hazırsanız harika bir ders bizi
0:25
bekliyor. Başlayalım. Bugün tam olarak
0:27
şu altı ana konuyu sırasıyla masaya
0:30
yatırıyoruz. Veri ve birimler, veri
0:32
derleme, merkezi eğilim, değişkenlik,
0:35
indeksler ve en sonunda da o meşhur
0:38
normal dağılım. Gerçek dünyanın o
0:40
karmaşık belirsizliğinden yola çıkıp
0:43
kusursuz bir çan eğrisine ulaşacağız.
0:45
1inci bölüm, veri ve birimler.
0:48
İstatistiğin en temel yapı taşları ile
0:50
başlıyoruz. İstatistiksel yolculuğumuzun
0:52
hemen başındayız. Bakın istatistiği
0:54
sadece böyle sıkıcı formüllerden,
0:57
tablolardan ibaret bir matematik dalı
0:58
olarak görmeyin. Kaynaklarımız da çok
1:00
net vurguluyor. İstatistik etrafımızdaki
1:03
kaosu, belirsizlikleri ve o devasa yığın
1:05
olayları anlamlandırmamızı sağlayan
1:07
adeta sayısal bir dildir. Aslında bu dil
1:10
o dev kolektif olayların içinde
1:12
gizlenmiş düzeni bizim için tek tercüme
1:14
ediyor. Peki bu büyük yığın olayları tam
1:17
olarak ne oluşturur? Tabii ki tek
1:20
ölçtüğümüz küçük parçalar yani birimler.
1:23
İstatistiksel analizin ilk adımı her
1:26
zaman bu tekil olayları incelemektir.
1:28
Şöyle düşünün araştırmanızda diyelim ki
1:31
bir insanın kilosunu inceliyorsunuz. Bu
1:33
kilo öyle bir anda olup bitmez. Uzun
1:35
süre gözlenebilir. Zaman içinde
1:37
varlığını sürdürür. İşte bu yüzden biz
1:40
buna devamlı birim diyoruz. Olayın
1:42
temelindeki o ölçülebilir varlık aslında
1:45
bizim ana malzememizdir.
1:47
İkinci bölüm veri derleme ve seriler.
1:51
Bakalım bu ham bilgileri nasıl toplayıp
1:52
düzenleyeceğiz. Temel kavramları cebe
1:55
koyduğumuza göre bu ham veriyi gerçek
1:57
hayatta nasıl toplayacağımıza bakalım.
1:59
İki temel yolunuz var ve inanın bana bu
2:02
ayrım sınavlarda çok ama çok sık
2:04
sorulur. Eğer bir araştırmacı olarak
2:06
çizmelerinizi giyip sahaya inerseniz,
2:08
anketleri bizzat kendiniz yapar, veriyi
2:10
kendi elinizle ilk elden toplarsanız
2:12
işte bu sürece rolöve yani derleme
2:15
diyoruz. Ama diyelim ki vaktiniz yok
2:17
veya bütçeniz kısıtlı. Gidip zaten
2:19
toplanmış hazır bir veriyi
2:20
kullanıyorsunuz. Örneğin doğrudan
2:22
TÜİK'ten verileri çekiyorsunuz. İşte
2:24
buna da ikincil veri diyoruz. kendi
2:26
terinizle topladığınız alan verisi mi
2:28
yoksa kurumların sağladığı hazır
2:30
kaynaklar mı? Bütün mesele bu.
2:32
Topladığımız verilerin doğası da kendi
2:34
içinde birbirinden çok farklı
2:35
olabiliyor. İki ana değişken tipimiz
2:37
var. Eğer ölçtüğünüz şey mesela yaş veya
2:40
kilo gibi ondalıklı sayılarla ifade
2:42
edilebiliyorsa, örneğin 72,5 kilo
2:44
diyebiliyorsanız bu bir sürekli tesadüfi
2:47
değişkendir. Ama bir vapurun taşıdığı
2:49
yolcu sayısını bir düşünün. Gidip de
2:51
vapurda 150,5 yolcu var diyemeyiz, değil
2:53
mi? yolcu sayısı gibi sadece ama sadece
2:56
tam sayılarla ifade edilen değişkenlere
2:58
ise kesikli tesadüfi değişken diyoruz.
3:00
Sınavda bunu ayırt etmenin en kolay yolu
3:03
kendinize şu soruyu sormaktır. Ben bu
3:05
değeri ondalıklı olarak bölebilir miyim?
3:08
Şimdi elinizde binlerce veri olduğunu
3:10
hayal edin. Tam bir kaos, inanılmaz bir
3:13
karmaşa. Bunu yönetmek için adım adım
3:15
gitmeliyiz. Önce ham veriyi toplarız.
3:18
Sonra bu verileri küçükten büyüğe ya da
3:20
büyükten küçüğe bir sıraya dizerseniz
3:23
işte buna basit seri diyoruz. Ama durun
3:25
ya veri setinizde yüzlerce farklı değer
3:28
varsa o zaman sadece sıraya dizmek sizi
3:30
kurtarmaz. Birbirine yakın olan
3:32
değerleri alıp kendi içinde benzer
3:34
sınıflara bölerek gruplandırmanız
3:36
gerekir. İşte bu işleme de
3:38
gruplandırılmış seri oluşturma diyoruz.
3:40
O devasa kaosu alıp son derece düzenli
3:43
gruplara dönüştürüyoruz. 3. bölüm,
3:46
merkezi eğilim ölçüleri. Şimdi o devasa
3:50
yığınların bize tek bir cümleyle ne
3:52
anlattığını bulmalıyız. Verileri
3:54
gruplandırdık. Harika. Peki burada neye
3:57
bakacağız? Akademik sınavlarda altın
3:59
değerinde bir ayrım vardır. Analitik
4:01
olan ve olmayan ortalamalar. Analitik
4:04
yani duyarlı ortalamalar dediğimiz
4:06
aritmatik, geometrik ve harmonik
4:08
ortalamalar çok hassastır. Serideki her
4:10
bir değeri o abartılı aşırı uç değerleri
4:13
bile hesaplamaya dahil ederler. Her bir
4:15
veriye duyarlıdırlar. Öte yandan seride
4:18
en çok tekrar eden değere yani moda veya
4:21
seriyi tam ortadan ikiye bölen medyana
4:23
bakarsak onlar diğer tüm değerleri
4:25
görmezden gelir. Sadece merkeze veya en
4:28
popüler olana odaklanırlar. Diğer
4:30
verilere karşı hiç hassas olmadıkları
4:32
için onlara analitik olmayan yani
4:34
duyarsız ortalamalar diyoruz. Bu
4:36
analitik ortalamaların içinden bir
4:38
tanesine geometrik ortalamaya kocaman
4:40
bir parantez açmak zorundayız. Çarpım
4:42
işlemine dayanan bu ortalama türü
4:44
özellikle nüfus ya da ekonomi gibi
4:46
konularda büyüme hızları hesaplanırken
4:48
çok işimize yarıyor. Sayılar çok
4:50
büyümesin diye de genellikle logaritma
4:52
kullanıyoruz. Ama bakın burası çok
4:54
kritik. Eğer veri setinizin içinde tek
4:56
bir tane bile sıfır veya negatif değer
4:59
varsa geometrik ortalama asla ve asla
5:01
hesaplanamaz. Sınavlarda karşınıza
5:03
çıkacak bir numaralı tuzak budur. Bunu
5:05
aklınızın bir köşesine mutlaka yazın. 4.
5:08
bölüm. Değişkenlik ve standart değer.
5:12
Bakalım verilerimiz merkezden ne kadar
5:14
uzağa savruluyor? Ortalamayı yani
5:16
verilerin merkezini bulduk diyelim. Peki
5:19
elimizdeki veriler bu merkeze ne kadar
5:22
yakın kümeleniyor yoksa etrafa mı
5:24
dağılıyor? Verilerinizin ne kadar geniş
5:26
bir alana yayıldığını ölçmek için
5:28
dağılımın yaygınlığına bakarız ve bunun
5:31
tartışılamaz bir numaralı aracı
5:33
varyansır. Mantığı şudur. Gözlemlerin
5:36
ortalamadan ne kadar saptığını buluruz.
5:38
Ama bir sorun var. Bazı veriler
5:39
ortalamanın üstünde bazıları altında.
5:42
Yani artı ve eksi sapmalar toplanınca
5:44
birbirini sıfırlayabilir. Bunu önlemek
5:46
için zekice bir hamleyle bu farkların
5:49
karelerini alırız. Bütün negatifleri
5:51
pozitife çeviririz. Sonra bu kareler
5:53
toplamını veri sayısına bölerek varı
5:55
buluruz. Kısacası varyans verilerinizin
5:58
ne kadar hareketli veya dağınık
6:00
olduğunun sayısal kesin ispatıdır. Peki
6:03
devasa bir kalabalığın içinde spesifik
6:05
bir verinin tam olarak nerede durduğunu
6:07
nasıl bilebiliriz? İşte burada standart
6:10
değer yani Z skoru devreye giriyor. Z
6:13
skorunu bir verinin dağılım içindeki GPS
6:16
koordinatı gibi düşünebilirsiniz. Bize o
6:18
verinin ortalamanın tam olarak kaç
6:21
standart sapma uzağında olduğunu nokta
6:22
atışı gösterir. Bu harika metrik
6:25
sayesinde birbirinden tamamen farklı
6:27
veri setlerindeki değerleri bile son
6:30
derece adil bir şekilde birbiriyle
6:31
kıyaslamamız mümkün hale gelir. 5. bölüm
6:34
indeksler ve değişimin ölçülmesi. Biraz
6:37
da zaman içindeki değişime bakalım.
6:39
İstatistikte her şey sabit değildir.
6:41
Zaman akar, fiyatlar değişir, miktarlar
6:44
değişir. Bu zaman içindeki değişimi
6:46
ölçmek için indeksleri kullanırız. Zaman
6:49
serilerinde çok sık karşımıza çıkan bir
6:50
zincirleme indeks kavramı var. Adından
6:53
da anlaşıldığı gibi her yılın kendinden
6:55
bir önceki yıla bağlanması mantığına
6:57
dayanıyor. Bazı yılımız sabit değildir,
6:59
değişkendir. Hesaplama yaparken
7:01
incelediğimiz o anki yılı yani cari yılı
7:04
her zaman bir an önceki yılın değerine
7:06
böleriz. Hani zincirin halkalarını
7:08
birbirine eklemek gibi düşünün. Bize
7:10
yıldan yıla o kısa vadeli değişimleri
7:12
mükemmel bir şekilde gösterir. Fiyat
7:15
veya miktar değişimlerini daha kapsamlı
7:17
analiz etmek istersek işin içine Las ve
7:20
Pache indeksleri girer. Fakat şöyle bir
7:22
sıkıntı var. Las değişimi olduğundan
7:26
biraz daha abartılı fazla gösterme
7:28
eğilimindedir. Paşe ise tam tersi.
7:31
Durumu biraz hafife alır, eksik
7:32
gösterir. Yani ikisinde de bir sapma
7:35
var. İşte tam bu noktada Fisher'in ideal
7:38
indeksi sahneye çıkıyor. Fisher bu iki
7:40
taraflı sapmayı dengelemek için harika
7:43
bir matematiksel hamle yapıyor. Gidip
7:45
Las Peres ve Pchee indekslerinin
7:47
geometrik ortalamasını alıyor. İkisinin
7:49
kusursuz dengesini bularak bize o en
7:52
ideal değişim ölçüsünü sunuyor. Ve 6.
7:55
bölüm normal dağılım. Yolculuğumuzun en
7:59
görkemli durağı. Dersin başından beri
8:02
konuştuğumuz o kadar veri, derlemeler,
8:04
ortalamalar, varyanslar hepsi doğadaki
8:07
rastlantısal süreçleri modellediğimizde
8:09
sonunda tek bir mükemmel forma
8:11
bürünüyor. O klasik çan eğrisine, namı
8:14
diğer normal dağılıma ulaşıyoruz.
8:16
Dünyadaki o kaotik belirsizlikler,
8:19
devasa yağın olaylar gelip merkezde
8:21
toplanma eğilimi gösterdiğinde karşımıza
8:24
bu harika simetrik yapı çıkıyor. Tüm o
8:27
kaosun sonunda matematiğin ne kadar
8:29
zarif bir düzen sunduğunun en büyük
8:31
kanıtıdır bu. Ve bu çan eğrisi ile
8:33
ilgili sınavlarda kesin olarak bilmeniz
8:36
gereken tek bir altın kural vardır. O
8:38
çan eğrisinin şekli ister çok sivri
8:40
olsun ister geniş ve yayvan olsun hiç
8:43
fark etmez. Eğrinin altında kalan o
8:46
devasa toplam alan olasılıkların
8:48
tamamını temsil ettiği için daima ve
8:50
sadece tam olarak 1e eşittir. Asla daha
8:53
azı veya daha fazlası değil. kusursuz
8:56
bir bütündür ve her zaman tam birdir.
8:59
Videoda incelediğimiz bu dersin ve yıla
9:02
ait çıkmış soruları kendiniz deneme
9:04
sınavı formatında çözmek, eksiklerinizi
9:06
kapatmak ve kendinizi detaylıca test
9:08
etmek için lololo.com adresini ziyaret
9:12
edebilir, videonun altındaki açıklama
9:14
kısmında yer alan bağlantıya
9:15
tıklayabilirsiniz.
9:17
Unutmayın, etrafımızdaki kaos aslında
9:20
gizli bir matematiksel düzenden ibaret.
9:22
Peki siz kendi hayatınızdaki çan
9:24
eğrilerini fark etmeye hazır mısınız?
9:27
Başarılar dilerim.
Jobs & Education