Up next in 10
İstatistik 2025 Mezuniyet Soruları
https://lolonolo.com/2026/08/14/istatistik-2025-mezuniyet-sorulari/
Show More Show Less View Video Transcript
0:00
Selamlar. İstatistik sınavınız
0:01
yaklaşıyor ve o bitmek bilmeyen
0:03
formüller sayfalar dolusu tanımlar
0:05
arasında kaybolmuş mu hisseliyorsunuz?
0:07
Hiç merak etmeyin. Derin bir nefes alın.
0:10
Kesinlikle doğru yerdesiniz. Bu
0:12
incelemede öyle gereksiz detaylara
0:14
boğulmadan doğrudan sınav odaklı nokta
0:16
atışı bir çalışma yapacağız. Karmaşık
0:19
veri setlerinden olasılıklara,
0:21
grafiklerden indekslere kadar bilmeniz
0:23
gereken en kritik her şeyi adım adım
0:25
çözeceğiz. Kağıt kaleminiz hazırsa hadi
0:28
odaklanalım ve hemen başlayalım. Lolo
0:31
platformuna hoş geldiniz. Bu dersimizde
0:33
istatistik 2025 mezuniyet soruları
0:36
konularını inceliyoruz. Yol haritamız
0:38
dört ana duraktan oluşuyor. Birincisi
0:40
temel veri ve ölçüm. İkincisi
0:42
ortalamalar yani analitik ve duyarlı
0:44
olmayanlar. Üçüncüsü değişkenlik
0:47
ölçüleri ve formüller. Ve son olarak
0:49
indeksler, olasılık ve grafikler. Peki
0:53
hadi hemen bu konuya dalalım. Birinci
0:55
bölümümüz temel veri ve ölçüm.
0:57
Biliyorsunuz veri setleriyle
0:59
karşılaştığımızda işin temelinde iki ana
1:01
kavram yatar. Araştırdığımız birimlerin
1:04
diyelim ki insanların yaşı, medeni
1:06
durumu ya da göz rengi gibi sahip olduğu
1:08
her bir özelliğe biz vasıf yani değişken
1:11
diyoruz. Düşünün verileri topladınız
1:13
elinizde devasa bir liste var. İşte tam
1:16
bu noktada aynı özelliklere sahip
1:18
değerleri bir araya getirip gruplama
1:20
işine de tasnif yani sınıflama adını
1:22
veriyoruz. Bu aslında o dağınık veri
1:24
yığını anlamlı hale getirmenin
1:26
tartışmasız ilk ve en önemli adımıdır.
1:29
Şimdi bu verileri ne kadar hassas
1:31
ölçtüğümüz meselesine gelelim. En basit
1:34
düzey olan sınıflayıcı diğer adıyla
1:36
nominal ölçüm düzeyi gözlem değerlerini
1:39
sadece türlerine göre kategorilere
1:40
ayırır. Bunu bir nevi isim takma,
1:43
etiketleme gibi düşünün. Ama diyelim ki
1:45
birazdan bahsedeceğimiz geometrik
1:47
ortalama gibi daha karmaşık matematiksel
1:49
işlemler yapmak istiyorsanız işte o
1:51
zaman bu basit etiketlemeler kesinlikle
1:53
işe yaramaz. İleri düzey hesaplamaları
1:55
yapabilmek için verilerinizi mutlaka ama
1:58
mutlaka matematiksel işlemlere uygun
2:00
olan aralık veya oran düzeyinde ölçülmüş
2:02
olması zorundur. Karşımıza çıkacak dört
2:05
kilit terim var. Buraya çok dikkat
2:06
edelim. İlki gruplama. Verileri sınıf
2:09
aralıklarına bölerken gerçekten çok
2:11
dikkatli olmanız gerekiyor. Çünkü bu
2:13
işlem orijinal veri değerlerinin
2:15
kaybolmasına yol açabilir. İkincisi,
2:17
tipik olay. Fizik veya kimya deneylerini
2:20
düşünün. Aynı koşullar sağlandığında her
2:22
seferinde aynı sonucu veren olaylardır.
2:24
Üçüncüsü, eğer coğrafi bir dağılımı
2:27
inceliyorsak, örneğin 2024 yılı Türkiye
2:29
nüfusunun illere dağılımı gibi buna
2:31
mekan serisi diyoruz. Ve son olarak
2:34
sistematik hata adı üzerinde veri
2:36
toplarken yapılan ve ibreyi hep ama hep
2:39
aynı yöne doğru saptıran sabit
2:40
hatalardır. İkinci bölümümüze geçiyoruz.
2:43
Ortalamalar analitik ve duyarlı olmayan.
2:46
Ortalama hesaplarken öyle her duruma
2:48
aynı formülle yaklaşamayız, değil mi?
2:50
Ortalamaları iki ana gruba ayırıyoruz.
2:53
Aritmetik, kareli ve geometrik
2:54
ortalamalar analitik ortalamalardır.
2:57
Neden mi? Çünkü bu yöntemler o serideki
2:59
istisnasız tüm değerleri tek tek hesaba
3:02
katar. Yani her bir veriye karşı son
3:04
derece duyarlıdır. Öte yandan medyan
3:07
yani ortanca değer ve mod analitik
3:09
olmayan dolayısıyla duyarlı da olmayan
3:11
ortalamalardır. Bunun sebebi de çok
3:13
basit. Bu ikisi serideki o çok yüksek
3:16
veya çok düşük aşırı uç değerleri hiç
3:18
dikkate almaz. Onlardan zerre kadar
3:20
etkilenmezler. Geldik 3. bölüme.
3:23
Değişkenlik ölçüleri ve formüller. Biraz
3:26
matematiğe giriyoruz. O karmaşık varans
3:28
hesaplarına geçmeden önce en basit, en
3:31
net kavramlardan birini hemen aradan
3:33
çıkaralım. Mod. Mod nedir? Bir veri
3:36
serisine baktığınızda frekansı yani
3:38
tekrar sayısı kesinlikle en yüksek olan
3:41
değer veya sınıftır. Gruptaki en popüler
3:44
seçeneği bulmak kadar kolaydır aslında.
3:46
Ve işte herkesin biraz çekindiği o
3:48
varyans formülü ama inanın bana adım
3:51
adım parçaladığımızda hiç de korkutucu
3:53
olmadığını göreceksiniz. Formül bize tam
3:56
olarak şunu söylüyor. Varyans yani sigma
3:58
kare e= kareler toplamının veri sayısına
4:01
bölümü eksi aritmetik ortalamanın
4:03
karesi. Gelin bunu spesifik bir örnekle
4:05
görelim. Diyelim ki değerlerin kareleri
4:07
toplamı 150 ve toplam veri sayımız 10.
4:10
İlk kısmımız ne oldu? 150/10. 2inci
4:13
kısımdaysa toplam değerimiz olan 30'u
4:15
10'a bölüp çıkan sonucun karesini
4:17
alıyoruz. İşlemleri yaptığımızda
4:20
150/10'dan gelen 15'ten 3'ün karesi olan
4:23
9'u çıkarıyoruz ve karşımıza o net rakam
4:26
çıkıyor. 6. Varyansımız tam olarak 6.
4:31
Gördüğünüz gibi matematiği böyle adım
4:33
adım çözmek işleri her zaman çok daha
4:35
kolaylaştırıyor. Öyle değil mi? Tabii
4:37
bazen standart sapma tek başına bize
4:39
büyük resmi göstermez. Özellikle de
4:42
birbirinden çok farklı yapıdaki veri
4:44
setlerini karşılaştırmaya çalışıyorsak
4:46
işte tam bu durumlarda en büyük
4:48
yardımcımız değişim katsayısıdır.
4:51
Formülü son derece anlaşılır dağılımın
4:53
değişkenliğini göreli olarak ölçmek için
4:55
standart sapmayı aritmetik ortalamaya
4:58
böler ve sonucu 100 ile çarparız. Bu
5:00
bize mutlak bir değerden ziyade
5:03
karşılaştırma yapabileceğimiz net bir
5:05
oran verir. Ve bu da bize harika bir
5:07
şekilde şunu gösteriyor. Mesela elinizde
5:10
standart sapması 12 ve aritmetik
5:12
ortalaması 28 olan bir seri var. Ne
5:14
yapıyoruz? 12'yi 28'e bölüp 100 ile
5:17
çarpıyoruz. Çıkan sonuç %42,86.
5:20
Bu rakam bize verilerimizin merkeze göre
5:23
oransal olarak ne kadar dalıldığını
5:24
mükemmel bir netlikle ifade ediyor. Son
5:27
düzlüğe giriyoruz. 4. bölümümüz
5:30
indeksler, olasılık ve grafikler.
5:33
Endeksler zaman içindeki değişimleri
5:35
doğru okumak için kilit öneme sahiptir.
5:38
Eğer belirli bir dönemi sürekli sabit
5:41
bir temel olarak alıp diğer tüm
5:43
dönemleri o yıla oranlıyorsanız buna
5:46
sabit esaslı indeks deriz. Değişik
5:48
esaslı indekslerde ise her yıl sadece
5:51
ama sadece bir önceki yıla göre
5:53
oranlanır. Şimdi buradaki örneğe çok
5:55
dikkat edin. 2022'de 210 olan bir indeks
6:00
2023'te 180'e düşmüş. Rakamın azaldığını
6:03
açıkça görüyorsunuz ama endeks
6:05
okumasında baz puanı olan 100 değerini
6:08
asla unutmamalıyız. 180'den bu baz
6:11
puanımız olan 100'ü çıkardığımızda
6:13
2022'ye göre aslında %80'lik bir artışı
6:16
ifade ettiğini anlarız. İnanın bana sırf
6:19
bu detayı atlamak koca bir soruyu
6:21
kaybetmenize neden olabilir. Olasılık
6:24
teorisine hızlıca bir giriş yaparken
6:26
kesinlikle cebe atmamız gereken akademik
6:28
bir tanım var. Tesadüfi değişken bu.
6:30
Rastgele yapılan bir deney sonucunda
6:32
ortaya çıkabilecek bütün ihtimallere, o
6:34
bütün sonuçlara tek tek sayısal bir
6:36
değer atanması işlemidir. Şimdi şuraya
6:39
geçelim ve bunun nasıl geliştiğine bir
6:41
bakalım. Permitasyon hesabı hepimizin
6:43
aşina olduğu klasik bir örnektir
6:45
aslında. 6 kişi 6 koltuğa kaç değişik
6:48
şekilde oturabilir diye sorulduğunda
6:50
cevap doğrudan 6 faktöriyeldir. Yani 6 x
6:54
5 4 3 2 ve 1 işlemi. Bu da bize kusursuz
6:57
bir şekilde 720 farklı kombinasyon
6:59
olduğunu gösterir. Yani buradaki can
7:02
alıcı nokta şu. Normal dağılım eğrisinde
7:05
tam olarak nerede olduğumuzu doğru
7:07
tespit edebilmek. Sürekli olasılık
7:09
dağılımlarında zorunu hesaplamak için
7:11
incelediğimiz x değerinden ortalamayı
7:14
çıkarıp sonucu standart sapmaya böleriz.
7:17
Hemen rakamları yerleştirelim. X
7:18
değerimiz 48. Bundan ortalamamız olan
7:21
50'yi çıkarıyoruz ve çıkan -2'yi
7:24
standart sapmamız olan 2'ye bölüyoruz.
7:26
Sonuç ne oldu? -1. Z değerimizi -1
7:30
olarak kesinleştirmiş olduk. Peki ama
7:32
bulduğumuz bu Z -1 değeri olasılık
7:35
evreninde gerçekten ne anlama geliyor?
7:37
Normal dağılım tablosuna baktığımızda
7:39
Z'nin -1 bölgesine denk gelmesi toplam
7:41
alanın yaklaşık %15,87'sini
7:44
kapsar. Gelin bunu somutlaştıralım.
7:46
Diyelim ki 1000 adetlik bir üretim
7:48
bandınız var. Bu hesaba göre o 1000
7:50
ürünün %15,87'si
7:52
yani kabaca 158,7 tanesinin bizim
7:55
örneğimizdeki gibi 48 kilonun altında
7:57
olması ya da istenen standarttan farklı
8:00
olması beklenir. İşte istatistiğin o
8:02
büyüleyici tahmin gücü tam olarak budur.
8:05
Şimdi bu kısımla ilgili gerçekten ilginç
8:07
olan şey şu. Bir bütünün farklı
8:10
parçalarını nasıl tek bir seferde aynı
8:12
anda gösterebildiğimiz.
8:14
Bir hastanedeki bölümlerin dağılımını
8:16
hayal edin. %60 iç hastalıkları, %30
8:19
cildiye ve %10 göz bölümü. Tüm bu farklı
8:23
kategorilerin tek bir çubuk veya alan
8:25
üzerinde üst üste bindirilip toplamda
8:27
%100'e tamamlandığı bu görsellere
8:29
bindirmeli grafik diyoruz. veriyi
8:32
katmanlandırmanın ve tek bakışla
8:34
okumanın kesinlikle en zekice
8:35
yollarından biridir. Birlikte adım adım
8:38
incelediğimiz tüm formülleri, tanımları
8:40
ve analiz yöntemlerini geride bırakırken
8:42
sormamız gereken tek bir soru kalıyor.
8:44
Sınava tam anlamıyla hazır mısınız? Bu
8:47
incelemede ele aldığımız dersin çıkmış
8:49
sorularını deneme sınavı formatında
8:50
çözmek için lolonolo.com
8:53
lolonolo.com adresini ziyaret edebilir,
8:55
açıklama kısmındaki bağlantıya
8:57
tıklayabilirsiniz. Verilerin dilini
8:59
çözdüğünüze göre şimdi bu gücü sınavda
9:01
gösterme vakti. Başarılar dilerim.
#Jobs & Education