Up next in 10
Auzef Benzetim 2025-2026 Vize Soruları
https://lolonolo.com/2026/06/18/benzetim-2025-2026-vize-sorulari/
https://lolonolo.com
Show More Show Less View Video Transcript
0:00
Selamlar herkese. Vize sınavınızı
0:02
garantileyecek bu görsel özete hoş
0:04
geldiniz. Hedefimiz son derece net. O
0:06
karmaşık konuları, sayfalar dolusu
0:08
sıkıcı teoriyi okumak yerine hafızanıza
0:11
kazanacak bu özetle adım adım çok
0:13
odaklanmış bir şekilde birlikte çözmek.
0:15
Hazırsanız hemen başlayalım. Hani bazen
0:18
düşünürsünüz ya borsanın bir sonraki
0:21
hareketini veya o çıldırtıcı akşam
0:23
trafiğindeki sıkışıklığı büyük
0:24
işletmeler önceden nasıl kestirebiliyor
0:26
diye. Yani geleceği tam olarak bir
0:29
kristal küreden göremeyiz elbette ama
0:31
onu modelleyebiliriz. İşte tam burada
0:33
simülasyon yani bizim deyimimizle
0:35
benzetim devreye giriyor. Geleceği
0:38
öngörmenin ve o en gadı senaryolara
0:40
önceden hazırlanmanın tartışmasız en
0:42
güçlü aracı. Peki hadi buna hızlıca bir
0:45
dalalım. Bugünkü yol haritamız tam
0:47
olarak şöyle. 1ci bölüm simülasyon
0:49
nedir? 2. Temel kavramlar ve sistemler.
0:53
3. Kuyruk teorisi ve bekleme. 4.
0:56
Dağılımlar ve rastsal sayılar. Ve son
0:58
olarak 5, analiz, doğrulama ve
1:00
geçerleme. 1inci bölüm simülasyon nedir?
1:04
Tüm bu müfredatın temel taşını yerine
1:06
koyarak başlıyoruz.
1:08
Benzetim yani simülasyon kitabi
1:11
tanımıyla gerçek sistemlerin bilgisayar
1:13
ya da matematiksel modeller aracılığıyla
1:15
taklit edilmesidir. Yani gerçek
1:17
dünyadaki bir sistemi alıyoruz ve zaman
1:20
içindeki davranışını tamamen sanal bir
1:22
ortama taşıyoruz. Neden mi bu kadar
1:24
uğraşıyoruz? Çünkü düşünsenize gerçek
1:27
dünyada hata yapmak cidden çok pahalıya
1:29
patlar. Hem iş dünyasında hem de
1:31
akademik araştırmalarda işte bu
1:34
inanılmaz taklit yeteneğine bu yüzden
1:35
sıklıkla başvurulur. İkinci bölümümüz
1:38
temel kavramlar ve sistemler. Peki biz
1:41
bu taklidi yaparken elimizdeki
1:43
malzemeler tam olarak neler? Sistemleri
1:46
inşa ederken çok net bir ayrım yapmamız
1:49
gerekiyor arkadaşlar. Bir tarafta
1:51
varlıklar var. İngilizce adıyla
1:53
entities. Bunlar sistemin içinden akıp
1:55
giden o somut nesneler. Bankada sırasını
1:58
bekleyen sizler. veya otoyolda akıp
2:00
giden arabalar gibi düşünün. Diğer
2:02
taraftaysa kaynaklar var. Bunlar da
2:05
varlıklara hizmet eden sınırlı
2:07
kapasiteli birimler. Kasiyerler,
2:09
cebinizdeki para, zamanınız veya
2:11
otoparktaki alanınız gibi. Yani özetle
2:14
varlıklar sistemde hareket eder ve
2:16
işlenir. Kaynaklar ise o işlemi yapacak
2:19
o değerli kapasiteyi sunar. Ve bu ayrım
2:22
harika bir şeyi ortaya koyuyor.
2:23
Modelleme dünyasında aslında iki tamamen
2:26
farklı oyun alanı var. ilki diferansiyel
2:29
denklemler gibi sonucun başından beri
2:31
belli ve kesin olduğu deterministik
2:33
sistemler. İkincisi ise meteoroloji veya
2:36
borsa gibi içinde ciddi boyutta bir
2:38
belirsizlik barındıran stokastik
2:40
sistemler. Bizim bugün asıl
2:42
odaklanacağımız yer o belirsizliklerin
2:45
cirit attığı, matematiğin o güvenli
2:47
kesinliğinden çıkıp tamamen kaotik,
2:49
rastsallığı modellediğimiz stokastik
2:52
kısım. 3. bölüm kuyruk teorisi ve
2:55
bekleme. Şimdi dersin hepimizin günlük
2:58
hayatta en çok karşılaştığı ve dürüst
3:01
olalım en sinir bozucu olan kısmına
3:03
geldik. Beklemek sınavlarda kelimenin
3:06
tam anlamıyla hayat kurtaran ilk bakışta
3:08
o korkutucu gelen meşhur candle
3:10
notasyonunun şifresini hemen birlikte
3:12
çözelim. Olay şu. İlk sıradaki A varış
3:15
sürecimiz, B servis sürecimiz yani işlem
3:18
ortalama ne kadar sürüyor? C. Sunucu
3:21
sayımız, N sistemin alabileceği maksimum
3:23
müşteri sayısı ve son olarak K ise
3:26
işlemin gerçekleştiği toplam kaynak
3:28
popülasyonumuz. İşte bu yan yana
3:30
dizilmiş 5 harf koca bir kuyruğun tüm
3:32
anatomisini tek bir satırda özetler.
3:35
Tamam, kuyruğun yapısını anladık ama o
3:37
sırayı kim nasıl yönetecek? Burada dört
3:40
ana kuralımız var. Süpermarket
3:42
kasalarındaki gibi adil olan ilk giren
3:45
ilk çıkar. Yani Fifo. Asansöre son binip
3:48
mecbulen ilk inenlerin yaşadığı son
3:50
giren ilk çıkar yani Lifo. Tamamen şansa
3:54
dayalı rastgele seçilen siro ve elindeki
3:57
işi en çabuk bitecek olanı hemen öne
3:59
alan SPT. Hangi disiplini seçerseniz
4:03
sisteminizin kaderi ve o meşhur bekleme
4:05
süreleri tamamen ona göre değişir. Şimdi
4:08
buraya çok dikkat. Viza için kesinlikle
4:11
altın değerinde bir formül bu. Lidl
4:13
yasası. Mantığı çok basit. Sistemdeki
4:15
ortalama müşteri sayısı olan L,
4:17
müşterilerin geliş hızı lambda ile
4:20
ortalama bekleme süresi olan W'nun
4:22
çarpımına eşittir. Bu kadar basit
4:24
görünüyor ama gerçekten bir o kadar da
4:26
güçlü. Ve küçük bir not daha. Bir
4:28
servisin meşgul olduğu zamanı toplam
4:30
zamana bölerek sistemin kullanım oranını
4:32
da çok rahatça bulabilirsiniz. 4. bölüm.
4:36
Dağılımlar ve rastsal sayılar.
4:38
Kuyruklarda yeterince beklediğimize göre
4:41
işin içine simülasyonun o meşhur kaos
4:43
faktörünü katmanın vakti geldi bence.
4:46
İstatistik dünyasının iki zıt kutbu gibi
4:48
düşünün bunları. Sürekli dağılımlar bir
4:51
aralıktaki virgüllü, kesirli yani sonsuz
4:53
herhangi bir değeri alabiliyor. Normal,
4:56
üstel veya üçgen dağılımlar gibi.
4:58
Kesikli dağılımlarsa 1, 2, 3 gibi sadece
5:01
ama sadece sayılabilir tam sayıları
5:03
modeller. Sınav için burada özellikle
5:05
binom dağılımını dikkatinizi çekmek
5:07
istiyorum. En adet denemedeki başarı
5:09
sayısını tam olarak bu dağılımla
5:10
modelliyoruz arkadaşlar. Unutmayın.
5:13
Şimdi işin arka planında gerçekten
5:15
ilginç olan bir durum var. Bilgisayarlar
5:17
yapıları gereği rastgelikten, kaostan
5:20
hiç hoşlanmazlar. Her şeyin çok kesin
5:23
olmasını isterler. E peki biz sanal
5:25
modellerimize o gerçek dünya
5:26
belirsizliğini nasıl katacağız? Tabii ki
5:29
bu rastgeleliği özel üreteçlerle biz
5:31
yaratarak. Yalnız iyi bir üreteç sadece
5:34
rastgele olmakla kalmamalı. Çok hızlı
5:36
olmalı. uzun periyotlu olmalı ve en
5:38
önemlisi bir hata olduğunda dönüp
5:40
bakabilmemiz için o kaosu birebir tekrar
5:43
da edebilmeli. Peki bu hayati
5:45
rastgeleliği pratikte nasıl üretiyoruz?
5:48
Bütün bu simülasyon makinesini ayakta
5:50
tutan iki devot var. İlki üretilen saf
5:53
rastsal sayıları alıp o dağılım
5:55
fonksiyonunun kümülatif değerleri
5:57
üzerinden asıl değişkenlerimize çeviren
6:00
ters dönüşüm yöntemi. İkincisi ise
6:03
tekrarlı rastal örneklemelerle
6:05
ihtimalleri hesaplayan ve tahmin
6:07
edebileceğiniz gibi adını
6:09
kumarhanelerden alan o meşhur Monte
6:11
Carlo yöntemi. Geldik 5. Ve bölüme.
6:15
Analiz, doğrulama ve geçerleme. Evet.
6:19
Öğrencilerin sınavlarda en çok tuzağa
6:21
düştüğü o kritik aşama burası.
6:24
Kurduğumuz modelin öyle kafamıza göre
6:26
bilgisayarın uydurması olmadığını
6:28
kanıtlama aşaması. Modeli çalıştırmadan
6:30
önce yapmamız gereken ilk şey elimizdeki
6:33
verinin tam olarak hangi dağılımdan
6:35
geldiğini tespit etmek. QQ grafikleri
6:37
burada harika bir görsel araçtır.
6:39
Gözlemlerin teorik değerlere karşı düz
6:41
bir çizgi etrafında toplanıp
6:43
toplanmadığına bakarız. Kolmagorov,
6:45
Simirov ve Kare testleri ise, "Evet
6:47
kardeşim bu veri kesinlikle normal
6:49
dağılıma uyuyor diye bilmemizi sağlayan
6:51
o net sayısal uygunluk testleridir. İşte
6:54
buradaki kritik nokta tam olarak şu:
6:57
Doğrulama yani verification tamamen
6:59
kodlarla ve yazdığınız yazılımla
7:01
ilgilidir. Matematiksel modeli o
7:04
karmaşık denklemleri bilgisayara
7:05
girerken bir hata yaptık mı? Girdiğimiz
7:08
algoritmalar doğru çalışıyor mu?
7:10
Sorduğumuz soru sadece ama sadece budur.
7:13
Ama bir saniye durun. Geçerleme yani
7:16
validasyon bambaşka bir şeydir. Siz kodu
7:19
sıfır hatayla mükemmel bir şekilde
7:22
yazmış olabilirsiniz. Fakat o model
7:24
dışarıdaki karmaşık gerçek dünyayı doğru
7:27
yansıtıyor mu? İşte geçerleme modelin
7:29
gerçeğe uygunluğunu test eder. Bakın
7:32
vizede bu ikisini birbirine karıştırmak
7:34
çok klasik bir tuzaktır. Doğru
7:37
programlamak ayrı şeydir. Gerçeği temsil
7:39
etmek apayrı bir şeydir. Lütfen bu
7:41
ayrımı zihninize kazıyın. Bir sistemi
7:44
modellerken genelde performansı yerle
7:47
bir eden en büyük sorunlardan biri
7:49
darboğazdır. İngilizce tabiriyle
7:52
buttleneck. sistemdeki o akışın
7:54
yavaşladığı, kuyrukların çığ gibi
7:56
büyüdüğü meşhur tıkanıklık noktası. Bu
7:59
arada biz sistemdeki tüm bu olayları ve
8:01
darboğazları izlerken simülasyon
8:03
saatimiz ya böyle sabit zamanlı
8:05
artışlarla tık tık ilerler ya da direkt
8:07
bir olaydan diğer olaya sıçrayarak
8:09
zamanı akıtır. Bunu da eklemiş olalım. O
8:12
halde kapanışta size şunu sormak
8:14
istiyorum. Sistemlerin o inanılmaz
8:16
karmaşık belirsizliğinde ustalaşıp her
8:19
türlü darboğazı aşacak mısınız? Yoksa o
8:21
dar boğazların vize sınavınızda sizi
8:23
yavaşlatmasına izin mi vereceksiniz? Bu
8:25
görsel anlatıda hep beraber adım adım
8:27
incelediğimiz bu kilit noktaları
8:29
aklınızda tutarsanız hiçbir sorunun sizi
8:31
yavaşlatamayacağına eminim. Şimdiden
8:34
sınavınızda çok büyük başarılar dilerim.
8:36
Öğrenmeye, araştırmaya ve dünyayı
8:38
modellemeye devam edin. Hoşça kalın.
#Jobs & Education